第1章参数估计

1.1引言

1.2问题描述

1.3估计器的定义

1.3.1常参数的估计

1.3.2随机参数的估计

1.3.3估计器的特性

1.3.4估计器性能测度：估计误差

1.4估计器的推导：线性高斯，常参数

1.4.1最小二乘估计器

1.4.2加权最小二乘估计器

1.4.3极大似然估计器

1.5估计器的推导：线性高斯，随机参数

1.5.1最小二乘估计器

1.5.2加权最小二乘估计器

1.5.3最大后验概率估计器

1.5.4条件期望估计器

1.6噪声和随机参数服从联合高斯分布的非线性量测

1.7Cramer-Rao界值

1.8数值示例

附录1A给定误差协方差矩阵条件下相关随机向量的仿真

附录1B最小二乘估计器的其他特性

课后习题

参考文献

第2章线性系统的状态估计

2.1引言

2.2状态方程和量测方程

2.3状态估计的定义

2.3.1可观性

2.3.2估计误差

2.4状态估计的贝叶斯方法

2.5状态估计的卡尔曼滤波器

2.6卡尔曼滤波器的推导：对加权最小二乘参数估计器的扩展

2.7卡尔曼滤波器的推导：采用递归贝叶斯定理

2.8对卡尔曼滤波器原始文献中确定估计特性的回顾

2.9平滑器

2.9.1标识和定义

2.9.2固定区间平滑器

2.9.3固定点平滑器

2.9.4固定延迟平滑器

2.9.5噪声量测环境下确定性系统的固定间隔平滑估计

2.9.6固定间隔平滑估计在卡尔曼滤波器初始条件计算中的应用

2.10状态估计的Cramer-Rao界值

2.10.1确定性系统

2.10.2线性随机系统

2.11卡尔曼滤波器示例

附录2A随机过程

课后习题

参考文献

第3章非线性系统的状态估计

3.1引言

3.2问题描述

3.3状态估计的贝叶斯方法

3.4扩展卡尔曼滤波器的推导：作为一个加权最小二乘估计器

3.4.1一步预测方程

3.4.2状态更新方程

3.5单级迭代的扩展卡尔曼滤波器

3.6利用贝叶斯方法推导扩展卡尔曼滤波器

3.7基于二阶泰勒级数展开保留项的非线性滤波

3.7.1一步预测

3.7.2更新方程

3.7.3数值示例

3.8非线性且目标状态呈现确定性变化的情形

3.9Cramer-Rao界值

3.9.1非线性确定性系统

3.9.2非线性随机系统

3.10仅有纯角量测的空间轨迹估计问题及其估计误差协方差与Cramer-Rao界值的比较

课后习题

参考文献

第4章卡尔曼滤波器设计的实际考量

4.1模型不确定性

4.2滤波器性能评估

4.2.1可实现的性能：Ceamer-Rao界值

4.2.2残差过程

4.2.3滤波器计算的误差协方差

4.3模型不确定性下的滤波误差

4.3.1偏差和协方差计算式

4.3.2建模过度和建模不足的情形

4.4系统运动模型失配时的滤波器补偿方法

4.4.1状态扩维

4.4.2过程噪声的使用

4.4.3有限记忆滤波器

4.4.4衰减记忆滤波器

4.5量测噪声不确定的模型

4.5.1未知的固定偏差

4.5.2先验分布已知的残余偏差

4.5.3有色量测噪声

4.6系统输入和量测偏差均未知的系统

4.7输入突变的系统

4.8病态条件和虚假的可观性

4.8.1雷达跟踪应用中的虚假可观性

4.8.2准解耦滤波器

4.9实用滤波器设计的数值示例

4.9.1噪声环境下的正弦信号

4.9.2未知恒定偏差处理方法的比较

课后习题

参考文献

第5章多模型估计算法

5.1引言

5.2定义与假设

5.3常量模型的情形

5.4模型切换的情形

5.5有限记忆模型切换的情形

5.5.1一步模型历史

5.5.2两步模型历史

5.6交互多模型算法

5.7数值示例

课后习题

参考文献

第6章状态估计的采样方法

6.1引言

6.2条件期望及其近似

6.2.1线性高斯情形

6.2.2基于泰勒级数展开的近似

6.2.3基于无迹变换的近似

6.2.4基于质点积分的近似

6.2.5基于蒙特卡罗采样的近似

6.3非线性状态估计的贝叶斯方法

6.4无迹卡尔曼滤波器

6.5质点滤波器

6.6粒子滤波方法

6.6.1序贯重要性采样滤波器

6.6.2序贯重要性重采样滤波器

6.6.3辅助采样重要性重采样滤波器

6.6.4基于扩展卡尔曼滤波的辅助采样重要性重采样滤波器

6.6.5针对多模型系统的序贯重要性重采样滤波器算法

6.6.6针对状态平滑估计的粒子滤波器

6.7本章小结

课后习题

参考文献

第7章基于多传感器系统的状态估计

7.1引言

7.2问题描述

7.3量测融合

7.3.1同步量测的情形

7.3.2异步量测的情形

7.3.3针对指定传感器的量测预处理以降低数据交换率

7.3.4基于无序量测的目标状态更新

7.4状态融合

7.4.1基本状态融合算法

7.5Cramer-Rao界值

7.6数值示例

附录7A基于变换量测的估计

7A.1问题定义

7A.2基本定理

7A.3量测融合与状态融合对比的延伸思考

课后习题

参考文献

第8章量测来源不确定条件下的估计和关联

8.1引言

8.1.1关于航迹模糊的图示说明

8.1.2接受波门

8.2多目标跟踪问题的图示说明

8.3多目标跟踪方法的类别

8.4航迹分裂

8.5最近邻和全局最近邻关联方法

8.6概率数据关联滤波器（PDAF）算法和联合概率数据关联滤波器（JPDAF）算法

8.7实用算法集

8.7.1航迹起始过程

8.7.2航迹延续过程

8.7.3关于即时解决和延迟解决（分辨）的说明

8.7.4联合多扫描周期估计和判决

8.8数值示例

附录8A航迹初始计算示例

8A.1利用固定间隔平滑算法计算初始条件

8A.2采用一阶多项式平滑算法处理雷达量测以获得笛卡儿坐标系下跟踪滤波器的初始状态估计和估计误差协方差

课后习题

参考文献

第9章多假设跟踪算法

9.1引言

9.2多假设跟踪示例

9.2.1面向量测的MHT

9.2.2面向航迹的MHT

9.2.3多目标情形下的航迹和假设生成示例

9.2.4其他实现方法

9.3航迹、假设的评分和裁剪

9.3.1航迹状态的定义

9.3.2航迹和假设评分

9.3.3航迹评分示例

9.4利用Nassi-Shneiderman图表实现多假设跟踪器

9.5利用量测融合扩展至多传感器

9.6总结和评注

课后习题

参考文献

第10章有偏量测条件下的多传感器相关和融合

10.1引言

10.2由传感器量测直接获得的偏差估计

10.2.1问题描述

10.2.2两种偏差估计方法的比较

10.3状态-状态相关和偏差估计

10.3.1无偏差情形下状态相关基本方法综述

10.3.2偏差估计

10.3.3联合相关和偏差估计

课后习题

参考文献

结束语

估计

关联与相关

附录A矩阵求逆引理

附录B符号和变量表

附录C跟踪领域专业术语