第１章 离散时间信号与系统的时域分析１
１.１ 离散时间信号—序列１
１.１.１ 几种常用序列２
１.１.２ 序列的基本运算９
１.２ 序列的卷积和与相关１５
１.２.１ 序列的卷积和１５
１.２.２ 序列的线性相关１７
１.３ 线性移不变系统２１
１.３.１ 线性系统２１
１.３.２ 移不变系统２２
１.３.３ 单位抽样响应与卷积和２３
１.３.４ 因果系统２４
１.３.５ 稳定系统２４
１.３.６ 卷积和的性质及ＬＴＩ系统的互连２６
１.４ 线性常系数差分方程２９
１.４.１ 线性常系数差分方程的描述２９
１.４.２ 线性常系数差分方程的求解３０
１.５ 连续时间信号的抽样及抽样定理３２
１.５.１ 理想抽样３３
１.５.２ 实际抽样３６
１.５.３ 带通信号的抽样３７
习题３８
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第２章 离散时间信号与系统的ｚ域分析４１
２.１ ｚ变换的定义及收敛域４１
２.１.１ ｚ变换的定义４１
２.１.２ ｚ变换的收敛域４１
２.１.３ 常用序列的ｚ变换４６
２.１.４ ｚ变换收敛域的性质４８
２.２ ｚ变换４９
２.２.１ 部分分式展开法４９
２.２.２ 幂级数展开法５１
２.２.３ 围线积分法（留数法） ５４
２.３ ｚ变换的性质与定理５６
２.４ ｚ变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系６４
２.４.１ ｚ变换与拉普拉斯变换的关系６４
２.４.２ 序列的ｚ变换和傅里叶变换的关系６６
２.５ 序列傅里叶变换及性质６６
２.５.１ 非周期序列傅里叶变换６６
２.５.２ 序列傅里叶变换的性质与定理６９
２.５.３ 常用序列的傅里叶变换７３
２.６ 离散时间系统的系统函数和频率响应７６
２.６.１ 系统函数的定义７６
２.６.２ 系统函数与差分方程的关系７６
２.６.３ 系统的频率响应７７
２.６.４ 利用Ｈ（ｚ）的零极点分析系统８０
２.６.５ 无限长单位抽样响应系统与有限长单位抽样响应系统８３
习题８５
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第３章 离散傅里叶变换８８
３.１ 傅里叶变换的几种形式８８
３.１.１ 非周期连续时间信号的傅里叶变换———时域连续、频域连续８８
３.１.２ 周期连续时间信号的傅里叶级数———时域连续、频域离散８８
３.１.３ 非周期离散时间信号（序列）的傅里叶变换———时域离散、频域连续８９
３.１.４ 周期离散时间信号的傅里叶级数———时域离散、频域离散９０
３.２ 周期序列的离散傅里叶级数及性质９１
３.２.１ 周期序列的离散傅里叶级数９２
３.２.２ 周期序列离散傅里叶级数的性质９４
３.２.３ 周期序列的傅里叶变换９７
３.３ 离散傅里叶变换１００
３.３.１ 离散傅里叶变换的定义１００
３.３.２ ＤＦＴ与ｚ变换以及ＤＴＦＴ之间的关系１０２
３.３.３ 几种频率的关系１０３
３.４ 离散傅里叶变换的性质１０３
３.４.１ 离散傅里叶变换隐含的周期性１０４
３.４.２ 离散傅里叶变换的性质１０４
３.５ 有限长序列的循环卷积定理和循环相关定理１１１
３.５.１ 有限长序列的循环卷积１１１
３.５.２ 循环卷积定理１１２
３.５.３ 有限长序列的线性卷积和循环卷积１１３
３.５.４ 有限长序列的循环相关与循环相关定理１１６
３.６ 频域抽样理论１１７
３.６.１ 由Ｘ（ｋ）不失真地恢复ｘ（ｎ）的条件１１７
３.６.２ 频率抽样的内插公式１１８
３.７ 基于ＤＦＴ技术的频谱分析技术１２１
３.７.１ 利用ＤＦＴ对连续非周期信号进行频谱分析１２１
３.７.２ 利用ＤＦＴ对连续信号进行频谱分析中的问题及其解决方法１２３
３.７.３ 频率分辨率１２８
习题１３５
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第４章 快速傅里叶变换１３９
４.１ ＤＦＴ的运算量分析及改善途径１３９
４.１.１ 直接计算ＤＦＴ的运算量１３９
４.１.２ 改善ＤＦＴ运算效率的基本途径１４０
４.２ 按时间抽取的基－２ＦＦＴ算法１４２
４.２.１ 算法原理１４２
４.２.２ 算法运算量分析１４６
４.２.３ 算法特点分析１４７
４.２.４ 按时间抽取的其他形式流图１５０
４.２.５ ＤＩＴ基－２ＦＦＴ的软件编程思想１５１
４.３ 按频率抽取的基－２ＦＦＴ算法１５３
４.３.１ 算法的基本原理１５３
４.３.２ 按频率抽取的ＦＦＴ算法特点分析１５５
４.３.３ 时间抽取法与频率抽取法的比较１５６
４.４ 快速傅里叶反变换１５７
４.４.１ 稍微变动ＦＦＴ程序和参数实现ＩＦＦＴ １５７
４.４.２ 不改变ＦＦＴ的程序直接实现ＩＦＦＴ １５７
４.５ ＦＦＴ算法的ＭＡＴＬＡＢ软件实现１５８
４.６ 实序列的ＦＦＴ算法１６０
４.６.１ 利用频谱对称性推导实序列的ＦＦＴ １６０
４.６.２ 离散哈德曼变换１６１
４.７ 基于ＦＦＴ的线性卷积与线性相关快速算法１６５
４.７.１ 基于ＦＦＴ的有限长序列线性卷积算法１６５
４.７.２ 基于ＦＦＴ的有限长序列和无限长序列卷积算法１６７
４.７.３ 基于ＦＦＴ的线性相关算法１７１
习题１７３
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第５章 数字滤波器的基本结构１７５
５.１ 数字滤波器结构的表示方法１７５
５.２ 无限长单位抽样响应（ＩＩＲ）滤波器的结构１７７
５.２.１ 直接Ⅰ型１７７
５.２.２ 直接Ⅱ型（典范型、正准型） １７８
５.２.３ 级联型１７９
５.２.４ 并联型１８１
５.２.５ 转置定理１８３
５.３ 有限长单位抽样响应（ＦＩＲ）滤波器的基本结构１８４
５.３.１ 直接型（横截型、卷积型） １８４
５.３.２ 级联型１８５
５.３.３ 快速卷积型１８６
５.３.４ 频率抽样型结构１８７
５.３.５ 梳状滤波器１９１
５.４ 格型滤波器的基本结构１９３
５.４.１ 全零点（ＦＩＲ）格型滤波器１９３
５.４.２ 全极点（ＩＩＲ）格型滤波器１９６
５.４.３ 零、极点（ＩＩＲ）格型滤波器１９８
习题１９９
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第６章 无限长单位抽样响应数字滤波器的设计２０２
６.１ 滤波器的基本概念２０２
６.１.１ 滤波器的分类２０２
６.１.２ 滤波器的技术指标２０３
６.１.３ 滤波器的设计步骤２０４
６.２ 模拟低通滤波器的设计２０５
６.２.１ 由幅度平方函数来确定系统函数２０５
６.２.２ 巴特沃思模拟低通滤波器的设计２０７
６.２.３ 切比雪夫模拟低通滤波器的设计２１３
６.２.４ 椭圆模拟低通滤波器的设计２２３
６.２.５ 贝塞尔模拟低通滤波器的设计２２５
６.２.６ 归一化原型滤波器设计数据２２６
６.２.７ 常用模拟滤波器的比较２２８
６.３ 基于模拟滤波器的ＩＩＲ数字滤波器设计２２９
６.３.１ 抽样响应不变法２３０
６.３.２ 双线性变换法２３８
６.４ 数字高通、带通和带阻ＩＩＲ滤波器的设计２４６
６.４.１ 模拟频带法２４７
６.４.２ 数字频带法２５６
习题２６５
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第７章 有限长单位抽样响应数字滤波器的设计２６７
７.１ 线性相位ＦＩＲ数字滤波器及其特点２６７
７.１.１ 线性相位的定义２６７
７.１.２ 线性相位的条件２６９
７.１.３ 线性相位ＦＩＲ滤波器的幅度特性２７１
７.１.４ 线性相位ＦＩＲ滤波器的零点分布２７５
７.２ 窗函数设计法２７６
７.２.１ 设计方法２７７
７.２.２ 加窗处理对频谱性能的影响２７８
７.２.３ 典型窗函数２８１
７.２.４ 窗函数设计法举例２８７
７.３ 频率抽样设计法２９５
７.３.１ 设计方法２９６
７.３.２ 逼近误差２９７
７.３.３ 频率抽样法设计举例３００
７.４ 等波纹最佳设计法３０４
７.４.１ 设计思想３０５
７.４.２ 交错点组定理３０５
７.４.３ Ｐａｒｋｓ－ＭｃＣｌｅｌｌａｎ算法３０６
７.４.４ ＭＡＴＬＡＢ实现３０９
７.５ ＩＩＲ滤波器和ＦＩＲ滤波器的比较３１１
习题３１２
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第８章 常用的特殊滤波器３１５
８.１ 常用的特殊ＩＩＲ滤波器３１５
８.１.１ 全通滤波器３１５
８.１.２ 最小相位滤波器３１７
８.１.３ 特殊零极点二阶滤波器３２１
８.２ 简单整系数ＦＩＲ滤波器３２５
８.２.１ 均值滤波器３２５
８.２.２ 平滑滤波器３２６
８.２.３ 建立在零极点相消思想的简单整系数滤波器３２９
习题３３２
第９章 有限字长效应３３３
９.１ 问题的提出３３３
９.２ 二进制数的表示３３４
９.２.１ 定点运算与浮点运算３３４
９.２.２ 原码、补码和反码３３６
９.３ 量化误差３３８
９.３.１ 定点运算的量化误差３３９
９.３.２ 浮点运算中的量化误差３４１
９.４ 系统输入信号的量化效应３４２
９.４.１ 信号量化误差的统计分析３４３
９.４.２ 量化噪声通过线性系统的响应３４４
９.５ 系统系数的量化效应３４５
９.５.１ 系数量化误差对系统零极点的影响３４５
９.５.２ 系数量化对滤波器稳定性的影响３５０
９.６ 定点运算ＦＩＲ滤波器的有限字长效应３５１
９.６.１ ＦＩＲ滤波器的有限字长效应３５２
９.６.２ ＦＦＴ算法的有限字长效应３５３
９.７ 定点运算ＩＩＲ滤波器的有限字长效应３５４
９.７.１ 量化噪声３５５
９.７.２ 极限环振荡３５６
９.７.３ 死带效应３５８
９.８ 浮点运算的有限字长效应３６０
习题３６１
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第１０章 多抽样率转换３６３
１０.１ 按整数因子Ｄ抽取３６３
１０.１.１ 抽取器３６３
１０.１.２ 抗混叠抽取器３６４
１０.１.３ 频谱关系３６７
１０.２ 按整数因子Ｉ内插３６９
１０.２.１ 插值器３６９
１０.２.２ 插值器的频域分析３７３
１０.２.３ 插值器的时域关系３７４
１０.３ 按有理因子Ｉ／Ｄ的抽样率转换３７４
１０.４ 多抽样率转换ＦＩＲ滤波器的ＭＡＴＬＡＢ实现３７７
１０.４.１ 相关的ＭＡＴＬＡＢ函数３７７
１０.４.２ ＦＩＲ整数插值举例３７８
１０.４.３ ＦＩＲ整数抽取举例３８０
１０.４.４ ＦＩＲ有理因子的抽样率转换３８２
１０.５ 多抽样率转换的ＦＩＲ滤波器结构３８３
１０.５.１ 整数因子抽取的ＦＩＲ实现３８３
１０.５.２ 整数因子插值的ＦＩＲ实现３８５
１０.５.３ 多相ＦＩＲ结构３８７
习题３８９
参考文献３９２
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