第1章LINGO软件的基本用法

1.1LINGO软件简介

1.1.1LINGO软件的特点

1.1.2LINGO软件的界面介绍

1.1.3初识LINGO程序

1.1.4线性规划问题的影子价格与灵敏度分析

1.2LINGO模型的基本组成

1.2.1集合定义部分

1.2.2模型的数据部分和初始部分

1.2.3目标函数和约束条件

1.2.4完整的模型

1.2.5LINGO语言的优点

1.3LINGO的运算符和函数

1.3.1LINGO的常用运算符

1.3.2基本的数学函数

1.3.3集合循环函数

1.3.4集合操作函数

1.3.5变量定界函数

1.3.6财务会计函数

1.3.7概率函数

1.3.8输入输出函数

1.3.9结果报告函数

1.3.10其他函数

1.4LINGO子模型和程序设计

1.4.1子模型的定义和求解

1.4.2求背包问题的多个解

1.4.3LINGO程序设计特点

习题1

第2章LINGO软件与外部文件的接口

2.1通过Windows剪贴板传递数据

2.2LINGO与文本文件之间的数据传递

2.2.1通过文本文件输入数据

2.2.2通过文本文件输出数据

2.3LINGO与Excel文件之间的数据传递

2.3.1通过Excel文件输入数据

2.3.2通过Excel文件输出数据

2.3.3Excel文件传递数据应用举例

2.4LINGO与数据库的接口

2.4.1LINGO与Access数据库之间的数据传递

2.4.2@ODBC函数

习题2

第3章数学规划模型

3.1线性规划

3.1.1线性规划的数学原理

3.1.2线性规划应用举例

3.2整数规划

3.2.1整数规划的模型与求解方法

3.2.20-1规划的模型与求解方法

3.2.3整数规划应用举例

3.2.4数独问题

3.3非线性规划

3.3.1非线性规划的数学原理

3.3.2非线性规划应用举例

3.4动态规划

3.4.1多阶段决策问题

3.4.2动态规划的基本概念和基本原理

3.4.3动态规划应用举例

习题3

第4章图论与网络优化

4.1图的基本概念与数据结构

4.1.1基本概念

4.1.2数据结构

4.2最短路问题

4.2.1Dijkstra标号算法

4.2.2Floyd算法

4.2.30-1整数规划模型

4.3最小生成树问题

4.3.1基本概念、性质

4.3.2Prim算法和Kruskal算法

4.3.3最小生成树的数学规划模型

4.4最大流问题

4.4.1有向图的最大流

4.4.2无向图的最大流

4.4.3最小费用最大流

4.5邮递员问题

4.5.1基本概念

4.5.2传统中国邮递员问题

4.5.3广义中国邮递员问题

4.6旅行商问题

4.6.1TSP模型的数学描述

4.6.2TSP模型的应用实例

4.7项目计划节点图

4.7.1项目计划节点图模型

4.7.2项目计划节点图应用举例

4.7.3完成作业期望和实现事件的概率

习题4

第5章多目标规划模型

5.1目标规划的数学原理

5.1.1目标规划的基本概念

5.1.2目标规划的一般模型

5.1.3目标规划的求解方法

5.2目标规划的应用案例

5.3多目标规划

5.3.1多目标规划实例

5.3.2多目标规划的一般模型

5.3.3多目标规划的有效解

习题5

第6章博弈论

6.1基本概念

6.1.1博弈论的定义

6.1.2博弈论中的经典案例

6.1.3博弈的一般概念

6.2零和博弈

6.3零和博弈的混合策略和解法

6.3.1零和博弈的混合策略

6.3.2零和博弈的解法

6.4双矩阵博弈模型

6.4.1非合作的双矩阵博弈的纯策略解

6.4.2非合作的双矩阵博弈的混合策略解

6.5水利水电建设的几个博弈问题研究

6.5.1博弈论概述

6.5.2中央政府和地方政府的“智猪博弈”

6.5.3上、下游地方政府之间的“囚徒困境”博弈

6.5.4水利水电建设项目的立项竞争“斗鸡博弈”

6.5.5投资分摊的讨价还价博弈

6.5.6结论

习题6

第7章存储论

7.1存储模型中的基本概念

7.1.1存储问题

7.1.2存储模型中的基本要素

7.2确定型存储模型

7.2.1模型一：不允许缺货，补充时间极短——基本的经济订购批量存储模型

7.2.2模型二：允许缺货，补充时间较长——经济生产批量存储模型

7.2.3模型三：不允许缺货，补充时间较长——基本的经济生产批量存储模型

7.2.4模型四：允许缺货，补充时间极短

7.2.5模型五：价格与订货批量有关的存储模型

7.3单周期的随机型存储模型

7.3.1模型六：需求是离散随机变量的模型

7.3.2模型七：需求是连续随机变量的模型

7.4有约束的确定型存储模型

7.4.1带有约束的经济订购批量存储模型

7.4.2带有约束允许缺货模型

7.4.3带有约束的经济生产批量存储模型

习题7

第8章排队论

8.1基本概念

8.1.1排队过程的一般表示

8.1.2排队系统的组成和特征

8.1.3排队模型的符号表示

8.1.4排队系统的运行指标

8.2输入过程与服务时间的分布

8.2.1Poisson流与指数分布

8.2.2常用的几种概率分布及其产生

8.3生灭过程

8.4M/M/s等待制排队模型

8.4.1单服务台模型

8.4.2与排队论模型有关的LINGO函数

8.4.3多服务台模型（M/M/s/∞）

8.5M/M/s/s损失制排队模型

8.5.1损失制排队模型的基本参数

8.5.2损失制排队模型计算实例

8.6M/M/s混合制排队模型

8.6.1单服务台混合制模型

8.6.2多服务台混合制模型

8.7其他排队模型简介

8.7.1有限源排队模型

8.7.2服务率或到达率依赖状态的排队模型

8.7.3非生灭过程排队模型

8.8排队系统的优化

8.8.1M/M/1模型中的最优服务率μ

8.8.2M/M/s模型中的最优服务台数s*

8.9排队模型的计算机模拟

8.9.1产生给定分布的随机数的方法

8.9.2计算机模拟

习题8

第9章决策分析

9.1决策分析的基本问题

9.1.1决策分析概述

9.1.2决策分析研究的特征

9.2不确定条件下的决策准则

9.3风险型决策方法

9.3.1风险型决策的期望值法

9.3.2贝叶斯决策

9.3.3决策树

9.4效用理论

9.4.1效用与期望效用原理

9.4.2效用函数与风险态度

9.4.3最大期望效用决策准则

9.5层次分析法

习题9

第10章评价方法

10.1一个简单的评价问题

10.2灰色关联度

10.3TOPSIS法

10.4基于熵权法的评价方法

10.5数据包络分析法

10.6PageRank算法

10.6.1PageRank原理

10.6.2基础的PageRank算法

10.6.3随机冲浪模型的PageRank值

习题10

第11章最小二乘法

11.1最小二乘法

11.1.1参数的唯一可辨识性

11.1.2曲线拟合的线性最小二乘法

11.1.3非线性最小二乘法

11.1.4Gauss-Markov定理

11.2总体最小二乘法

11.2.1总体最小二乘拟合

11.2.2经济预测中的正交回归分析

11.2.3正交回归和一般最小二乘回归的几何误差分析

习题11

第12章数学建模中的应用实例

12.1飞行管理问题

12.1.1问题描述

12.1.2模型的建立与求解

12.2投资的收益和风险

12.2.1问题描述

12.2.2符号规定和基本假设

12.2.3模型的建立与求解

12.3露天矿生产的车辆安排

12.3.1问题描述

12.3.2运输计划模型及求解

12.4DVD在线租赁的优化管理

12.4.1问题描述

12.4.2模型假设

12.4.3问题（1）的分析与解答

12.4.4问题（2）的分析与解答

12.4.5问题（3）的分析与解答

12.4.6问题（4）的模型的扩展

12.5电力市场的输电阻塞管理

12.5.1问题提出

12.5.2问题分析

12.5.3有功潮流的近似表达式

12.5.4阻塞费用计算规则

12.5.5问题（3）的模型

12.5.6问题（4）的模型

12.5.7问题（5）的模型

12.6抢渡长江

12.6.1问题描述

12.6.2基本假设

12.6.3模型的建立与求解

12.7公务员招聘

12.7.1问题描述

12.7.2问题的背景与分析

12.7.3模型的假设与符号说明

12.7.4模型的准备

12.7.5模型的建立与求解

12.8空洞探测

12.8.1问题描述

12.8.2问题分析

12.8.3模型的建立与求解

12.9交巡警服务平台的设置与调度

12.9.1问题描述

12.9.2模型假设与符号说明

12.9.3模型一：交巡警服务平台管辖范围确定问题

12.9.4模型二：交巡警服务平台警力封锁调度问题

12.9.5模型三：新增交巡警平台布置问题

12.9.6模型四：全市现有交巡警服务平台设置合理性及改进问题

12.9.7全市范围的最佳围堵模型

12.10众筹筑屋规划方案设计

12.10.1问题描述

12.10.2问题（1）的解答

12.10.3问题（2）的解答

12.10.4问题（3）的解答

习题12

参考文献