在人类航空发展百余年历程中,几乎总是伴随着气动弹性问题。其中,颤振无疑是最引人关注的现象,不仅是因为它的复杂性,更重要的是颤振会造成灾难性的后果。为避免飞行包线内发生颤振,每架新机或重大改型飞机必须进行颤振试飞这一Ⅰ类风险试飞科目,其过程充满了未知和风险。颤振试飞数据处理则是该项飞行试验的核心技术,用于预测飞机的潜在颤振边界,对于保障极限飞行试验安全具有重大意义。但是,该项技术历来被认为是系统辨识理论应用的难点,诸如试飞数据信噪比偏低、数据长度有限,待辨识飞机颤振模态密集,存在未知非线性等因素严重影响了辨识、预测效果。因此,研究更为有效的辨识、预测方法就成为颤振试飞数据处理的瓶颈性问题。本书的主要目的,就是介绍近些年来在飞机颤振试飞数据处理领域出现的新思想、新方法、新理论与最新应用成果。本书的内容可以分为五个部分:第一部分包括第1章至第3章,主要介绍与试飞相关的背景知识,包括数学基础和技术背景;第二部分包括第4、5章,主要介绍试验数据的预处理;第三部分包含第6章至第8章,主要介绍频域辨识方法和小波辨识,其中频域辨识又包括传递函数模型和状态空间辨识;第四部分为第9章,论述了颤振边界预测的常见方法,重点介绍鲁棒边界预测;第五部分即第10章,介绍了电传飞机试飞的新问题,即伺服颤振(又称气动伺服弹性)的稳定裕度分析问题。在本书的写作过程中,作者试图突出“精、新、简、实”,并力争做到内容上自我完备,即:在介绍基础理论时,讲求精益求精;介绍前沿研究,特别是作者自己的最新科研成果;在叙述方法上力求理论与工程实际相结合,理论推导讲求简明扼要——不过分追求数学理论的艰深,更希望用工程化的语言深入浅出阐述,以便于具有工科数学基础的读者理解本书内容;同时本书在内容编排上尽可能完备,以便于掌握经典控制理论、线性系统理论和工科数学基础知识的读者不再需要查阅参考书就能理解本书内容。本书的学术研究工作得到了国家自然科学基金重点项目“战术飞机垂直或短距起降动力学与控制方法”(61134004)、面上项目“基于压电材料的舰载无人攻击机颤振半主动控制研究 ”(61573289)、青年基金项目“飞行器不确定性试验建模及鲁棒抑制研究”(50905140)以及航空科学基金“飞机颤振模态参数频域子空间辨识方法研究”的资助。上述研究工作的经历增强了作者完成本书的信心,也为本书的撰写奠定了良好的技术基础,在此特别感谢上述基金的资助。全书共10章:第1章至第9章由唐炜博士撰写;第10章由史忠科教授撰写。全书最后由唐炜博士统一定稿,史忠科教授对全书进行最后审校。西北工业大学自动化学院研究生郑晓珂、武健为本书排版付出了辛勤的劳动,作者对他们的工作深表谢意。作者由衷感谢中国工程院院士、中国航空工业第一飞机设计研究院总设计师唐长红研究员和中国飞行试验研究院试飞总师田福礼研究员的热忱推荐。现代航空技术日新月异,本书关注的颤振试飞技术也处于不断的探索、完善中,还有许多问题有待解决,加之作者学识水平有限,虽多方讨论和几经改稿,书中错误、缺点和短见之处在所难免,恳请读者和各方面专家不吝赐教指正。
第1章绪论1
1.1颤振1
1.2气动弹性力学2
1.3颤振飞行试验4
1.4颤振试飞数据处理6
1.5系统辨识7
1.6颤振模态参数识别8
1.6.1颤振信号处理研究8
1.6.2颤振模态参数辨识研究9
1.7颤振边界预测研究12
1.8气动伺服弹性(ASE)研究13
1.9本书内容安排14
第2章系统理论与气动弹性模型16
2.1系统与模型16
2.2系统辨识17
2.2.1系统辨识简介17
2.2.2飞行器的系统辨识18
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2.2.3飞行器辨识的频域方法19
2.3颤振与线性系统理论21
2.3.1简化颤振方程的建立21
2.3.2颤振基本原理22
2.3.3颤振飞行试验原理23
2.4气动弹性系统参数化辨识模型26
2.4.1基本模型26
2.4.2离散时间模型转换30
2.4.3模型与输出32
2.5模态的能控性与能观性33
2.6线性变参数模型34
第3章颤振飞行试验设计35
3.1颤振飞行试验35
3.2激励方式36
3.2.1小火箭激励37
3.2.2驾驶员脉冲激励38
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3.2.3操纵面扫频激励38
3.2.4固定小翼激励39
3.2.5惯性激励40
3.2.6大气紊流激励41
3.3输入信号设计41
3.3.1扫频信号42
3.3.2Multisine信号43
3.3.3施罗德相角谐波信号44
3.4输入信号优化45
3.4.1频域泄漏45
3.4.2非线性扰动47
3.5多输入飞行试验49
3.5.1单输入激励与多输入激励49
3.5.2多输入试验的输入设计50
3.6结构响应采集52
3.7颤振试飞数据处理与监控53
第4章颤振试飞数据预处理54
4.1飞行试验数据的预处理55
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4.1.1野值的识别、剔除与补正55
4.1.2数据平滑的方法56
4.1.3数字低通滤波器设计方法57
4.2飞行试验数据的去噪研究58
4.2.1小波去噪58
4.2.2小波时频域去噪63
4.2.3分数阶傅里叶域去噪69
4.2.4短时分数阶傅里叶域滤波74
4.2.5实测试飞数据去噪与结果分析81
第5章频率响应函数估计88
5.1傅里叶变换89
5.2频率响应函数(FRF)90
5.2.1连续时间系统频率响应函数90
5.2.2离散时间系统频率响应函数91
5.3不同激励下的频响函数表达式92
5.3.1简谐激励93
5.3.2周期激励93
5.3.3瞬态激励93
5.3.4随机激励94
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5.4功率谱密度的样本估计96
5.4.1周期图法96
5.4.2相关法谱估计97
5.5频响函数估计方法98
5.5.1H1估计98
5.5.2H2估计99
5.5.3H3和H4估计100
5.5.4EIV和ARI估计101
5.6窗函数102
5.6.1矩形窗103
5.6.2三角窗103
5.6.3广义余弦窗105
5.7局部多项式法(LPM)107
5.7.1系统描述107
5.7.2非参数模型与假设条件107
5.7.3LPM原理108
5.7.4数值稳定算法110
5.7.5LPM的优点110
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5.8闭环飞行试验频响测定111
5.9相干函数113
5.10仿真与试飞数据分析114
5.10.1传统频响函数估计方法仿真114
5.10.2LPM方法仿真115
5.10.3飞行试验频响测定117
第6章气动弹性系统的频域传递函数辨识119
6.1问题描述119
6.2频域传递函数模型120
6.2.1公共极点模型121
6.2.2矩阵分式模型121
6.3稳态图与真实物理模态122
6.4频域最小二乘类算法(公共极点模型)123
6.4.1频域最小二乘算法(FLS)123
6.4.2频域整体最小二乘算法(FTLS)125
6.4.3频域广义整体最小二乘算法126
6.4.4频域加权迭代广义整体最小二乘算法128
6.4.5基于频响函数的整体最小二乘类辨识算法129
6.4.6正交多项式矢量频域辨识算法130
6.4.7频率响应函数的样本方差估计133
6.4.8仿真算例135
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6.4.9应用实例137
6.5频域多参考点最小二乘法(矩阵分式模型)139
6.5.1算法描述140
6.5.2频域最小二乘法中约束条件的选取141
6.5.3约束条件的数值仿真149
6.5.4算法的数值稳定性149
6.5.5实例分析152
6.6频域传递函数模型辨识的应用讨论154
第7章气动弹性系统的频域状态空间模型辨识157
7.1频域子空间辨识算法157
7.1.1正交投影158
7.1.2频域基本关系159
7.1.3一般算法描述161
7.2基于频响函数的频域子空间辨识算法163
7.3频域加权子空间辨识算法164
7.4子空间辨识算法的数值稳定性166
7.5极点已知的频域子空间辨识法167
7.5.1算法介绍167
7.5.2试验验证169
7.6极大似然估计方法172
7.6.1引言172
7.6.2期望极大化方法173
7.6.3时域期望极大化方法176
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7.6.4频域期望极大化方法179
7.6.5极大似然估计在两步法中的应用183
7.7飞行试验应用讨论185
7.8面向控制的降阶气动弹性建模187
7.8.1稳态图绘制188
7.8.2真实模态提取188
7.9应用实例189
第8章颤振模态参数的小波辨识193
8.1连续小波变换(CWT)与Morlet小波193
8.2模态参数的小波辨识方法194
8.2.1单自由度系统的模态参数辨识194
8.2.2多自由度系统的模态参数辨识197
8.3方法分析198
8.4时频分辨率与端点效应199
8.5仿真算例201
8.6应用实例204
8.7辨识方法讨论205
第9章鲁棒颤振边界预测206
9.1传统颤振边界预测206
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9.1.1阻尼外推法206
9.1.2颤振裕度法207
9.2鲁棒颤振预测概述208
9.3鲁棒稳定性数学基础209
9.3.1系统的范数209
9.3.2系统稳定性定义210
9.3.3模型不确定性211
9.3.4小增益定理212
9.3.5线性分式变换212
9.3.6鲁棒稳定性定义213
9.3.7结构奇异值(μ)的定义与意义214
9.4气动弹性系统不确定建模215
9.4.1非定常气动力建模215
9.4.2气动弹性系统标称模型216
9.4.3含动压摄动的不确定气动弹性模型217
9.4.4含其它不确定性的气动弹性模型218
9.5不确定性水平估计和验证220
9.5.1不确定性水平的估计221
9.5.2不确定性水平的确定221
9.6鲁棒颤振边界预测223
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9.7试验数据驱动的颤振边界鲁棒预测225
9.7.1线性变参数(LPV)模型225
9.7.2LTI模型相干性变换226
9.7.3LPV插值法建模228
9.7.4颤振边界鲁棒预测230
9.8风洞试验验证232
第10章气动伺服弹性飞行试验238
10.1气动伺服弹性238
10.2气动伺服弹性问题形成239
10.3ASE稳定裕度分析240
10.3.1控制系统稳定裕度定义240
10.3.2飞行控制系统稳定性指标242
10.3.3ASE与控制系统稳定裕度242
10.3.4多回路系统稳定裕度243
10.4多回路ASE系统稳定裕度分析244
10.4.1多回路稳定裕度定义244
10.4.2回差矩阵法确定稳定裕度245
10.4.3μ分析法确定稳定裕度246
10.5气动伺服弹性飞行试验249
10.5.1飞行试验测定开环频响249
10.5.2飞行试验实施252
10.6实例分析253
10.6.1经典稳定裕度方法(Bode曲线方法)分析结果254
10.6.2回差矩阵法256
10.6.3鲁棒μ方法257
10.6.4综合比较257
参考文献259