第1章捷联算法基础知识1

1.1捷联算法的研究目的1

1.2惯性导航系统基础知识2

1.2.1坐标系的定义及其转换关系2

1.2.2地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度6

1.2.3绝对运动加速度表达式的推导8

1.3捷联惯性导航系统的基本工作原理8

1.4捷联惯性导航系统的基本方程10

1.4.1位置方程10

1.4.2地理坐标系转动方程11

1.4.3速度方程12

1.5捷联惯性导航系统的捷联矩阵12

1.6刚体运动的基本数学表达法13

1.6.1方向余弦矩阵14

1.6.2旋转矢量16

1.6.3四元数20

1.6.4方向余弦矩阵与旋转矢量及四元数之间的对应关系22

第2章姿态算法测试输入研究24

2.1圆锥运动24

2.2圆锥运动下的姿态误差源分析28

2.2.1频带宽度28

2.2.2安装误差34

2.2.3陀螺采样不同步38

2.2.4量化误差41

2.2.5标度因数误差43

2.3伪圆锥运动46

2.3.1机械抖动激光陀螺的伪圆锥运动46

2.3.2伪圆锥误差分析与仿真48

2.4伪圆锥运动下姿态算法的适用性研究52

2.4.1整流误差的产生机理52

2.4.2算法误差的仿真分析53

2.5数据采集方法设计54

2.5.1整周期采样法54

2.5.2数字滤波法55

第3章姿态更新算法57

3.1典型圆锥运动中四元数姿态算法分析57

3.1.1姿态算法的精度准则57

3.1.2四元数算法的圆锥误差58

3.2角速度输入的圆锥补偿算法62

3.2.1传统的圆锥补偿算法62

3.2.2基于角速度的圆锥补偿算法64

3.2.3仿真分析69

3.3基于陀螺滤波信号的圆锥补偿算法72

3.3.1基于陀螺滤波信号的圆锥补偿项72

3.3.2修正系数的推导74

3.3.3推导过程的总结77

3.3.4算例77

3.3.5仿真分析78

第4章速度算法测试输入研究81

4.1测试环境81

4.1.1典型划船运动81

4.1.2随机振动环境83

4.1.3低动态环境85

4.2比力积分项分析86

4.3划船补偿项分析90

第5章速度更新算法92

5.1角速度和比力输入的划船补偿算法92

5.1.1基于角增量和速度增量的常规算法92

5.1.2以角速度和比力为算法输入的设计流程94

5.1.3算法的误差漂移97

5.1.4算例97

5.2两时间尺度的捷联速度算法研究98

5.2.1绝对速度的分解98

5.2.2内回路中的计算99

5.2.3地速的分解101

5.2.4外回路中的计算102

5.2.5算法的编排103

5.2.6仿真分析103

第6章位置更新算法106

6.1速度/位置积分公式106

6.1.1速度积分公式106

6.1.2位置积分公式107

6.2速度/位置积分公式化简109

6.2.1速度积分公式化简109

6.2.2位置积分公式化简110

6.2.3仿真分析111

6.3比力二次积分项分析113

6.4涡卷补偿算法116

6.4.1涡卷补偿算法的一般形式116

6.4.2涡卷补偿算法的优化设计117

6.4.3仿真分析120

第7章基于螺旋矢量的捷联算法122

7.1对偶数与对偶四元数122

7.2螺旋矢量124

7.3螺旋补偿算法设计125

7.3.1螺旋矢量的微分方程126

7.3.2典型螺旋环境127

7.3.3螺旋补偿项的设计127

7.3.4算法系数的优化128

7.4算法的编排131

7.4.1矢量的更新132

7.4.2导航参数的计算135

7.5螺旋补偿算法与传统算法的一致性136

7.5.1微分方程的一致性136

7.5.2螺旋补偿与圆锥补偿的关系137

7.5.3螺旋补偿与划船补偿的关系137

7.6算法误差的比较139

7.7仿真分析140

第8章基于旋转坐标系的捷联算法146

8.1基于旋转坐标系的姿态更新算法146

8.1.1同步旋转坐标系147

8.1.2载体相对运动角速度矢量方向恒定时的姿态解算147

8.1.3在圆锥环境下无误差解算的具体实现148

8.1.4在典型圆锥环境下无误差的原因149

8.1.5载体坐标系相对运动角速度矢量的旋转速度计算150

8.2基于旋转坐标系的速度更新算法153

8.2.1转换矩阵解算153

8.2.2典型螺旋运动环境158

8.2.3速度更新算法实现158

8.2.4螺旋坐标系的矢量投影160

8.2.5旋转速度求解算法160

8.2.6仿真分析161

参考文献164

第1章捷联算法基础知识1

1.1捷联算法的研究目的1

1.2捷联惯性导航坐标系统基础知识2

1.2.1坐标系的定义及其转换关系2

1.2.2地理坐标系在惯性空间的旋转角速度6

1.2.3绝对运动加速度表示式的推导8

1.3捷联惯性导航系统的基本工作原理8

1.4捷联惯性导航系统的基本方程10

1.4.1位置方程10

1.4.2地理坐标系转动方程11

1.4.3速度基本方程12

1.5捷联惯性导航系统的捷联矩阵12

1.6刚体运动的基本数学表达法13

1.6.1方向余弦矩阵14

1.6.2旋转矢量16

1.6.3四元数20

1.6.4方向余弦矩阵与旋转矢量及四元数之间的对应关系22

第2章姿态算法测试输入研究24

2.1圆锥运动24

2.2圆锥运动下的姿态误差源分析28

2.2.1频带宽度28

2.2.2安装误差34

2.2.3陀螺采样不同步38

2.2.4量化误差41

2.2.5标度因数误差43

2.3伪圆锥运动46

2.3.1机械抖动激光陀螺的伪圆锥运动46

2.3.2伪圆锥误差分析与仿真48

2.4伪圆锥运动下姿态算法的适用性研究52

2.4.1整流误差的产生机理52

2.4.2算法误差的仿真分析53

2.5数据采集方法设计54

2.5.1整周期采样法54

2.5.2数字滤波法55

第3章姿态更新算法57

3.1典型圆锥运动中四元数姿态算法分析57

3.1.1姿态算法的精度准则57

3.1.2四元数算法的圆锥误差58

3.2角速度输入的圆锥补偿算法62

3.2.1传统的圆锥补偿算法62

3.2.2基于角速度的圆锥补偿算法64

3.2.3仿真分析69

3.3基于陀螺滤波信号的圆锥补偿算法72

3.3.1基于陀螺滤波信号的圆锥补偿项72

3.3.2修正系数的推导74

3.3.3推导过程的总结77

3.3.4算例77

3.3.5仿真分析78

第4章速度算法测试输入研究81

4.1测试环境81

4.1.1典型划船运动81

4.1.2随机振动环境83

4.1.3低动态环境85

4.2比力积分项分析86

4.3划船补偿项分析89

第5章速度更新算法91

5.1角速度比力输入的划船补偿算法91

5.1.1基于角增量和速度增量的常规算法91

5.1.2以角速度和比力为算法输入的设计流程93

5.1.3算法的误差漂移96

5.1.4算例96

5.2两时间尺度的捷联速度算法研究97

5.2.1绝对速度的分解97

5.2.2内回路中的计算98

5.2.3地速的分解100

5.2.4外回路中的计算101

5.2.5算法的编排102

5.2.6仿真分析102

第6章位置更新算法105

6.1速度/位置积分公式105

6.1.1速度积分公式105

6.1.2位置积分公式106

6.2速度/位置积分公式化简108

6.2.1速度积分公式化简108

6.2.2位置积分公式化简109

6.2.3仿真分析110

6.3比力二次积分项分析112

6.4涡卷补偿算法115

6.4.1涡卷补偿算法的一般形式115

6.4.2涡卷补偿算法的优化设计116

6.4.3仿真分析119

第7章基于螺旋矢量的捷联算法121

7.1对偶数与对偶四元数121

7.2螺旋矢量123

7.3螺旋补偿算法设计124

7.3.1螺旋矢量的微分方程125

7.3.2典型螺旋环境126

7.3.3螺旋补偿项的设计126

7.3.4算法系数的优化127

7.4算法的编排130

7.4.1矢量的更新131

7.4.2导航参数的计算134

7.5螺旋补偿算法与传统算法的一致性135

7.5.1微分方程的一致性135

7.5.2螺旋补偿与圆锥补偿的关系136

7.5.3螺旋补偿与划船补偿的关系136

7.6算法误差的比较138

7.7仿真分析139

第8章基于旋转坐标系的捷联算法145

8.1基于旋转坐标系的姿态更新算法145

8.1.1同步旋转坐标系146

8.1.2载体相对运动角速度矢量方向恒定时的姿态解算146

8.1.3在圆锥环境下无误差解算的具体实现147

8.1.4典型圆锥环境下无误差的原因148

8.1.5载体坐标系相对运动角速度矢量的旋转速度计算149

8.2速度更新算法152

8.2.1转换矩阵解算152

8.2.2典型螺旋运动环境157

8.2.3速度更新算法实现157

8.2.4螺旋坐标系的矢量投影159

8.2.5旋转速度求解算法159

8.2.6仿真分析160

参考文献163